◇ [評價] 應用數學四 賀培銘

作者: will1118.bbs@ptt.cc (will1118.bbs@ptt.cc)
標題: ◇ [評價] 應用數學四 賀培銘
時間: Wed Jan 30 09:29:41 2008

作者: Liubae (月光下的劉玄德!) 看板: NTUcourse
標題: [評價] 應用數學四 賀培銘
時間: Wed Jan 31 22:57:49 2007


      ※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途?(須保留原作者 ID)
         (是/否/其他條件):
  是

      哪一學年度修課:
  95學年度上學期 物理系的大三主科

      ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師,以方便收錄)
  賀培銘 教授

      δ 課程大概內容
  Partial Differential Equations
  (分離變數法、Green function、Eigenvalue problem)

  Sturm-Liouville Theory

  Integral Transforms(傅立葉轉換、拉普拉斯轉換)

  Perturbation Theory

  Integral Equations

  Calculus of Variations

  Group Theory(此部分比較簡略)
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[年日] 早餐。[7]。活力

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [年日] 早餐。[7]。活力
時間: Wed Jan 30 08:01:48 2008

2008年 1月 30日 (三) 天氣寒流來了 宜熱食 不宜只吃餅乾

早餐 []

三支八折的關東煮 & 肉鬆御飯糰

我想,我已經習慣了有活力的早上 XD

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[聖所] 核心相調

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [聖所] 核心相調
時間: Wed Jan 30 04:43:41 2008

2/13
7:30 出發
12:00 抵花蓮市 鈺賢家放東西
12:30 吃午餐 鈺賢家愛筵
13:30 休息
14:00 七星潭騎腳踏車
15:00 松園別館
16:00 逛花蓮市 買名產
17:30 放東西 附近吃飯(海鮮)         1500/桌
18:30 討論下學期行事曆
21:30 結束
23:00 睡覺 (乖小孩)
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[年日] 水文。過夜。咖哩

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [年日] 水文。過夜。咖哩
時間: Wed Jan 30 03:51:05 2008

2008年 1月 29日 (二) 天氣早上晴天 晚上好冷( ̄﹏ ̄) 宜曬棉被 不宜不睡覺

今天早上有光洲(南韓西南的大城市,約一百萬人吧)的弟兄姊妹來看會所,
希望能夠看看台灣這裡青少年、青年人的工作,他們回去要成立一個會所。
他們是有接觸我們一陣子的一個團體,所以他們也有用恢復本聖經,
目前是一位崔牧師在帶領他們。
早上的服事還蠻喜樂的,昨天晚上弟兄之家還特別打掃過,ya!這才是真正的弟兄之家XD。

下午才開始忙同震水位變化,明天就要meeting了,
跟學長要了檔案後,還出實驗室買了火車票,偷跑回家曬棉被和衣服,
預計明天把檔案用完就可以回家了。 QQ

晚上和鈺賢討論了核心相調的行程,超豪華,
原來我這麼不會玩。 XD
討論完後又趕回到實驗室,怕他們關門,因為我今天應該會在這邊呆一個晚上。
這邊的研究生作息都蠻正常的,大概十點前後就會回家了,
不錯不錯,只有我熬夜。

一來時肚子還很痛,可能是緊張,也可能是亂吃東西,
10:00 培根蛋吐司 (早餐)
11:00 馬鈴薯沙拉吐司 (午餐)
14:00 巧克力消化餅 波蜜果菜汁(我真的餓了)
18:00 牛肉湯細粉 [7]
22:00 鮪魚麵包 (The Bread) (跑回去發現的愛宴)
22:00 gummy bear x4(弘翔請我的)
03:30 真飽咖哩豬排 熱拿鐵中杯 [7]

不過肚子痛聽一聽音樂就不痛了,可能是就不緊張了吧。

夜深時在系館真的很恐怖,所發出的聲音都是自己的聲音,上廁所碰到烘手機
他自己會響也很恐怖.. XD。

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在大學就是要學會解決問題,其實都是這樣的,
我現在面對的幾乎都是問題,而沒有什麼是人已經幫我做好的,
像弟兄之家沒有人排班輪著到垃圾了,那是誰來呢?
韓國聖徒要來,弟兄之家人幾乎都回家了 XD,
可是問題就是一個一個解決。

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[轉錄]《三少四壯集》夢之溫布敦

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [轉錄]《三少四壯集》夢之溫布敦
時間: Tue Jan 29 23:24:20 2008

※ [本文轉錄自某隱形看板]
※ [本文轉錄自 littlekang1 看板]
※ [本文轉錄自某隱形看板]

《三少四壯集》夢之溫布敦

【詹偉雄】   2005/06/28 - [ 中國時報/人間副刊/E7版]



  夜涼如水,扭開ESPN頻道,如茵碧草上,兩道白色人影正追逐飛舞,這是第一一九屆

溫布敦錦標賽──沒錯,它是地球上最悠久的運動賽事,第一個冠軍誕生之際,移居倫敦

的愛爾蘭詩人葉慈年方十二歲,當地歷史學家Richard Milward這麼描述英皇喬治五世主

持的第一場開球典禮:「他敲鑼三響,草地上的遮雨帆布緩緩移開,首場賽事鳴哨起打,

但接著大雨傾盆而下……」
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[課業] 國科會研究計畫

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [課業] 國科會研究計畫
時間: Mon Jan 28 20:58:42 2008

http://web.nsc.gov.tw/np.asp?ctNode=2606

本會截止收件日為2008年3月9日
各機構實際截止收件日請洽指導教授所屬機構之承辦人!

二、研究計畫內容(以10頁為限):

(一)摘要
(二)研究動機與研究問題
(三)文獻回顧與探討
(四)研究方法及步驟
(五)預期結果
(六)參考文獻
(七)需要指導教授指導內容
(如篇幅不足,另紙繕附)

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ShawSean:啊!竟然又默默公布了!!!                          推 01/28 21:29
smayel:借轉 謝啦                                             推 01/28 21:44
※ smayel:轉錄至看板 smayel                                        01/28 21:45
will1118:不知道我們班會上幾個?                              推 01/29 12:14
ShawSean:你不如問不知道我們班會送幾篇?                      推 01/30 00:30
will1118:昨天我有問小黃,他說大三的比較容易上。              推 01/30 03:32
ShawSean:so?                                                 推 01/30 08:42
will1118:所以我想我們可能會送幾個上幾個吧?                  推 01/30 09:32
ShawSean:真有自信 XD                                         推 01/31 12:06
will1118:小黃和大家讓我有信心 XD                             推 01/31 12:18

[Nota] 喔 真的

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [Nota] 喔 真的
時間: Mon Jan 28 16:57:51 2008

。研究室
同震水位變化 1/30
T-phase
回家打掃 1/31
200 可以用了

。行動
核心相調
        接待 1/28 V
        車輛 1/31
        景點 1/29 V

期初特會
杜鵑花節
323青年大會
雪山相調
嘉義香草山相調
畢業生愛宴
赴美現場訓練


。英文
5/26
寒假要養成好習慣

。important
fortran
differential equations
seismology
solid earth       v get

。閒書
基督教倫理與資本主義 disapear
窺看印度
世界是平的

。減肥

複變
機率與統計

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Today does not walk, will have to run tomorrow.
今天不走,明天就不得不跑了。


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[年日] 寒假~宅宅。科科

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [年日] 寒假~宅宅。科科
時間: Sun Jan 27 20:45:34 2008

2008年 1月 27日 (日) 天氣雨 美麗的雨 宜讀書 不宜科科

現場訓練完,寒假終於來了,
做完了服務網站,後來好像也沒有什麼好做的,
http://homepage.ntu.edu.tw/~b94204023/
我還是要炫耀一下 XD,加了人數計數器、製作群和留言板,
修了超連結,不過內容就無法提升了 XD,
完成度應該算蠻高的。
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[轉錄][轉錄] 韓國的12個情人節

作者: sandoodnas (蹲年) 看板: NienNien
標題: [轉錄][轉錄] 韓國的12個情人節
時間: Sun Jan 27 14:50:21 2008

※ [本文轉錄自 antoinewizz 看板]

※ [本文轉錄自 Multi-lingua 看板]

1/14            Diary day       給愛人自己的一年來用的notebook(小本本)

2/14            Valentine's day 不用說明

3/14            白色情人節      男生回送女生 日本也有

4/14            黑色情人節      去死去死團的情人節
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[學業] [代數] 矩陣的 cos值 = =

作者: moussorgsky (快樂的愛樂人) 看板: LordAmen
標題: [學業] [代數] 矩陣的 cos值 = =
時間: Sun Jan 27 00:42:50 2008

 作者  algebra1029 (代數)                                          看板  Math 
 標題  Re: [代數] 矩陣的 cos值 = =                                            
 時間  Sat Jan 26 17:59:03 2008                                               
───────────────────────────────────────

※ 引述《CMJ0121 (請多指教!!)》之銘言:
: 我寫某年考古題的時候, 遇到了這樣的題目
: 給一個矩陣 A with 3*3
: 求 cos(A)的值
: 我看到這題, 是讓我聯想到 e^A的作法啦
: 但是我想問問看哪位大大能夠給我個明確的作法= =


   好吧,如果那兩個性質你都在書上看過
   而且也真的明暸他們的意思





 (1)  所以我假設你知道:
     「任意n階方陣的任意次多項函數,
       都可以用該方陣的n-1次多項式表示(或更小)」
       (為什麼?)


      所以假設你會算矩陣 A 的任意多項函數(polynomial function)
      如 A^10003212455
      當然是在短時間之內算出來

      (Hint:
       假設 A 是2階方陣: A^10003212455 = a*I2 + b*A    I2 是單位矩  a,b怎麼求?
       假設 A 是3階方陣: A^10003212455 = a*I3 + b*A + cA^2   a,b,c怎麼求?
      )
      怎麼求?查書!!!

(2)   好吧,其實 A^10003212455,就算不知道 Hint 裡的快速算法
      沒辦法在短時間內算出來,
      但你看到這個式子,至少知道「怎麼算」,花個十天也算出來了吧
      因為你看得懂這個式子,要「怎麼算」
      就像A^10 就乘十次吧
      因為矩陣的加減乘跟冪次你都學過,都知道意思跟計算的方法


(3)   再來看 cos(A),exp(A)或 sin(A), tan(A)… 甚至 arccos(A),…
      這些函數比較麻煩,他們這種函數是用「英文」表示的(cos是三個英文字)
      看到這三個英文字,不知道已知的加減乘跟冪次 要怎麼用上去
      (我們也只知道矩陣的這幾種運算吧)


      他們不是多項函數,不是那種一看就知道怎麼算的函數
      他們是超越函數,他們不能用有限項的多項式表示
      但他們其實可以用無限項的多項式表示,如下
      (純量函數,x為純量scalar)

      cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - …
      exp(x) = .....

      (也就是 maclaurin series)

      這下好了,右邊是多項函數,用四則運算定義的
      可以算,所以我們可以用右邊的式子來定義矩陣的這些函數

      cos(A) = In - A^2/2! + A^4/4!
      exp(A) = .....

(4)   用右邊的式子,加上矩陣的運算定義
      cos(A)或tan(A)或… 就可以算出來了
      可是有無限多項,算不完怎麼辦?
      沒關係
      用上面 (1)
      一下就算出來了

(5)  不知道有沒有回答你的問題,因為 知道 e^A 怎麼算,且不知道 cos(A) 怎麼算
     有點特別

(6)  其實還有第二種算法,就是用對角化來算:

     (a) 若 A = PDP^-1  其中 D 為對角矩陣或 Jordan form

     (b) 可得  A^n = (PDP^-1)(PDP^-1)..... (PDP^-1)(PDP^-1)  共n項
                   = PD^nP^-1

         也就是 A^n = (P)(D^n)(P^-1)

         (上面的証明,簡單但重要)

     (c) 由 (b) 可推得,對任意多項函數 f(x),可得

         f(A) = Pf(D)P^-1

     (d) 所以

         cos(A) = Pcos(D)P^-1
         exp(A) = Pexp(D)P^-1
          ............


     (e) 若 D 為 對角矩陣,f(D)很好求,因為 對角矩陣的任意次方 還是對角矩陣
         若 D 為 Jordan form,較不好求,但還是有規律,只是這種情形,通當用
         上面提到的 minimal polynomial 的方法作

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