[轉錄] 應數三

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [轉錄] 應數三
時間: Tue Mar 25 21:18:38 2008

※ [本文轉錄自 FonsEtOrigo 看板]

作者: yahoohoo (真心話-你好) 看板: FonsEtOrigo
標題: 應數三
時間: Tue Mar 25 17:54:03 2008

http://homepage.ntu.edu.tw/~pmho/ApplMath3/Syllabus.htm

Applied Mathematics III

Pei-Ming Ho, R812, Phone: 02-3366-5192, E-mail: pmho(at)phys.ntu.edu.tw,
Lectures: Thurs. 6.7.8, R111.
Office Hours: Tues. 3:30PM ~5 PM.

Teaching Assistants:
林學琰 
游至安 
蕭銘翰 
 繼續閱讀 [轉錄] 應數三

[課業] 砂岩和礫岩誰硬呢?

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [課業] 砂岩和礫岩誰硬呢?
時間: Thu Mar 13 10:02:50 2008

rurune621  說:

林逸威同學你好;
我是顥正的同學,有幾個地質問題想請教你,
1.為何高山上沒有礫岩,玉山山脈真的不會找到礫岩嗎?
2.礫岩層為何不會與砂岩層做比較?有困難點嗎?
一般一定是拿砂岩與頁岩比較?為什麼?
有一題試題如下;可否找出此試題的問題點,



 繼續閱讀 [課業] 砂岩和礫岩誰硬呢?

◇ [評價] 應用數學四–賀培銘 (96-1)

作者: will1118.bbs@ptt.cc (will1118.bbs@ptt.cc)
標題: ◇ [評價] 應用數學四--賀培銘 (96-1)
時間: Wed Jan 30 09:29:41 2008

作者: damhis (小朋友) 看板: NTUcourse
標題: [評價] 應用數學四--賀培銘
時間: Mon Jan 21 02:32:25 2008


      ※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途?(須保留原作者 ID)
         (是/否/其他條件):


      哪一學年度修課:

                 96-1

      ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師,以方便收錄)

                 物理系 賀培銘教授

      δ 課程大概內容

                 Special Functions
                 PDE
                 Green's Function
                 Perturbation Theory
                 Groups (introduction)

      Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★

                 ★★★★★
 繼續閱讀 ◇ [評價] 應用數學四–賀培銘 (96-1)

◇ [評價] 應用數學四 賀培銘

作者: will1118.bbs@ptt.cc (will1118.bbs@ptt.cc)
標題: ◇ [評價] 應用數學四 賀培銘
時間: Wed Jan 30 09:29:41 2008

作者: Liubae (月光下的劉玄德!) 看板: NTUcourse
標題: [評價] 應用數學四 賀培銘
時間: Wed Jan 31 22:57:49 2007


      ※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途?(須保留原作者 ID)
         (是/否/其他條件):
  是

      哪一學年度修課:
  95學年度上學期 物理系的大三主科

      ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師,以方便收錄)
  賀培銘 教授

      δ 課程大概內容
  Partial Differential Equations
  (分離變數法、Green function、Eigenvalue problem)

  Sturm-Liouville Theory

  Integral Transforms(傅立葉轉換、拉普拉斯轉換)

  Perturbation Theory

  Integral Equations

  Calculus of Variations

  Group Theory(此部分比較簡略)
 繼續閱讀 ◇ [評價] 應用數學四 賀培銘

◇ [評價] 應用數學三 賀培銘

作者: will1118.bbs@ptt.cc (will1118.bbs@ptt.cc)
標題: ◇ [評價] 應用數學三 賀培銘
時間: Wed Jan 30 09:29:41 2008

作者: leo80042 (叫我里歐) 看板: NTUcourse
標題: [評價] 應用數學三 賀培銘
時間: Wed Aug 22 14:35:05 2007

      ※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途?(須保留原作者 ID)
         (是/否/其他條件):請自行服用


      哪一學年度修課:95下

      ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師,以方便收錄)
         賀培銘(小賀)

      δ 課程大概內容
         Complex Analysis
         Saddle Point Approximation
         Fourier Transform
         Laplace Transform
         Sturm-Liouville Theory
 繼續閱讀 ◇ [評價] 應用數學三 賀培銘

[課業] 國科會研究計畫

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [課業] 國科會研究計畫
時間: Mon Jan 28 20:58:42 2008

http://web.nsc.gov.tw/np.asp?ctNode=2606

本會截止收件日為2008年3月9日
各機構實際截止收件日請洽指導教授所屬機構之承辦人!

二、研究計畫內容(以10頁為限):

(一)摘要
(二)研究動機與研究問題
(三)文獻回顧與探討
(四)研究方法及步驟
(五)預期結果
(六)參考文獻
(七)需要指導教授指導內容
(如篇幅不足,另紙繕附)

--
※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc)
◆ From: 123.193.16.209
ShawSean:啊!竟然又默默公布了!!!                          推 01/28 21:29
smayel:借轉 謝啦                                             推 01/28 21:44
※ smayel:轉錄至看板 smayel                                        01/28 21:45
will1118:不知道我們班會上幾個?                              推 01/29 12:14
ShawSean:你不如問不知道我們班會送幾篇?                      推 01/30 00:30
will1118:昨天我有問小黃,他說大三的比較容易上。              推 01/30 03:32
ShawSean:so?                                                 推 01/30 08:42
will1118:所以我想我們可能會送幾個上幾個吧?                  推 01/30 09:32
ShawSean:真有自信 XD                                         推 01/31 12:06
will1118:小黃和大家讓我有信心 XD                             推 01/31 12:18

[學業] [代數] 矩陣的 cos值 = =

作者: moussorgsky (快樂的愛樂人) 看板: LordAmen
標題: [學業] [代數] 矩陣的 cos值 = =
時間: Sun Jan 27 00:42:50 2008

 作者  algebra1029 (代數)                                          看板  Math 
 標題  Re: [代數] 矩陣的 cos值 = =                                            
 時間  Sat Jan 26 17:59:03 2008                                               
───────────────────────────────────────

※ 引述《CMJ0121 (請多指教!!)》之銘言:
: 我寫某年考古題的時候, 遇到了這樣的題目
: 給一個矩陣 A with 3*3
: 求 cos(A)的值
: 我看到這題, 是讓我聯想到 e^A的作法啦
: 但是我想問問看哪位大大能夠給我個明確的作法= =


   好吧,如果那兩個性質你都在書上看過
   而且也真的明暸他們的意思





 (1)  所以我假設你知道:
     「任意n階方陣的任意次多項函數,
       都可以用該方陣的n-1次多項式表示(或更小)」
       (為什麼?)


      所以假設你會算矩陣 A 的任意多項函數(polynomial function)
      如 A^10003212455
      當然是在短時間之內算出來

      (Hint:
       假設 A 是2階方陣: A^10003212455 = a*I2 + b*A    I2 是單位矩  a,b怎麼求?
       假設 A 是3階方陣: A^10003212455 = a*I3 + b*A + cA^2   a,b,c怎麼求?
      )
      怎麼求?查書!!!

(2)   好吧,其實 A^10003212455,就算不知道 Hint 裡的快速算法
      沒辦法在短時間內算出來,
      但你看到這個式子,至少知道「怎麼算」,花個十天也算出來了吧
      因為你看得懂這個式子,要「怎麼算」
      就像A^10 就乘十次吧
      因為矩陣的加減乘跟冪次你都學過,都知道意思跟計算的方法


(3)   再來看 cos(A),exp(A)或 sin(A), tan(A)… 甚至 arccos(A),…
      這些函數比較麻煩,他們這種函數是用「英文」表示的(cos是三個英文字)
      看到這三個英文字,不知道已知的加減乘跟冪次 要怎麼用上去
      (我們也只知道矩陣的這幾種運算吧)


      他們不是多項函數,不是那種一看就知道怎麼算的函數
      他們是超越函數,他們不能用有限項的多項式表示
      但他們其實可以用無限項的多項式表示,如下
      (純量函數,x為純量scalar)

      cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - …
      exp(x) = .....

      (也就是 maclaurin series)

      這下好了,右邊是多項函數,用四則運算定義的
      可以算,所以我們可以用右邊的式子來定義矩陣的這些函數

      cos(A) = In - A^2/2! + A^4/4!
      exp(A) = .....

(4)   用右邊的式子,加上矩陣的運算定義
      cos(A)或tan(A)或… 就可以算出來了
      可是有無限多項,算不完怎麼辦?
      沒關係
      用上面 (1)
      一下就算出來了

(5)  不知道有沒有回答你的問題,因為 知道 e^A 怎麼算,且不知道 cos(A) 怎麼算
     有點特別

(6)  其實還有第二種算法,就是用對角化來算:

     (a) 若 A = PDP^-1  其中 D 為對角矩陣或 Jordan form

     (b) 可得  A^n = (PDP^-1)(PDP^-1)..... (PDP^-1)(PDP^-1)  共n項
                   = PD^nP^-1

         也就是 A^n = (P)(D^n)(P^-1)

         (上面的証明,簡單但重要)

     (c) 由 (b) 可推得,對任意多項函數 f(x),可得

         f(A) = Pf(D)P^-1

     (d) 所以

         cos(A) = Pcos(D)P^-1
         exp(A) = Pexp(D)P^-1
          ............


     (e) 若 D 為 對角矩陣,f(D)很好求,因為 對角矩陣的任意次方 還是對角矩陣
         若 D 為 Jordan form,較不好求,但還是有規律,只是這種情形,通當用
         上面提到的 minimal polynomial 的方法作

--
※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc)
◆ From: 140.112.5.34

[課業] 中央地科

作者: will1118 (毛) 看板: nota
標題: [課業] 中央地科
時間: Sat Jan 26 17:06:48 2008

http://ncu.npotech.org.tw/Page_Show.asp?Page_ID=115

--
※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc)
◆ From: 123.193.16.209
campbellming:地物聖地                                        推 01/26 20:10
will1118:但我想洪淑蕙教的一學期會抵他們的三學期..            推 01/27 13:09
campbellming:有這麼誇張嗎...                                 推 01/27 21:30